Les compléments sont les paires de nombres qui composent un total : 4 et 1 font 5, 6 et 4 font 10. Les apprendre, c’est comprendre que les nombres sont faits de parties plus petites, et qu’un même total peut se décomposer de différentes façons.
Une fois les compléments bien connus, additionner et soustraire devient bien moins une affaire de comptage sur les doigts et bien plus une affaire de « voir ».
Pourquoi les écoles y tiennent
L’objectif d’apprentissage (Early Learning Goal) « Nombre » en Angleterre inclut le rappel automatique des décompositions jusqu’à 5, y compris les faits de soustraction, et de certains compléments à 10, dont les doubles.
Le programme Mastering Number du NCETM (centre national anglais pour l’enseignement des maths), qui couvre la Reception puis les Year 1 et Year 2, vise à poser chez tous les enfants des fondations solides en sens du nombre.
Comprendre avant de mémoriser
Une mémorisation par cœur sans compréhension a tendance à être fragile. Commencez avec de vrais objets : cinq petites voitures, certaines au garage et d’autres dehors. Combien dehors ? Combien dedans ? Puis déplacez-les. Le total reste cinq tandis que les parties changent.
Le guide de l’Education Endowment Foundation (Royaume-Uni) sur les premières maths recommande d’utiliser ainsi du matériel de manipulation et des représentations pour construire la compréhension.
Des façons ludiques de s’entraîner
- Dix doigts : montrez-en sept, « combien sont baissés ? »
- Cadre de dix en boîte à œufs : découpez une boîte à dix alvéoles, remplissez-en certaines de pâtes et demandez combien sont vides.
- Cache-cache : posez six boutons sur la table, cachez-en quelques-uns sous un gobelet ; combien sont cachés ?
- Quilles : dix quilles, combien sont tombées, combien sont debout ?
- Bataille du dix : avec des cartes à nombres, trouvez les paires qui font dix.
Du lent au rapide
Au début, votre enfant comptera pour trouver la partie manquante, et c’est très bien. Avec beaucoup de répétitions courtes et amicales, beaucoup finiront par simplement savoir. Les doubles (2 et 2, 5 et 5) sont souvent retenus en premier et servent de points d’appui utiles.